德州扑克的数学-21：斯卡兰斯基美元计算

斯卡兰斯基美元计算

人们对于regret（遗憾、后悔）至少有两种不同的见解。一方面，如果你作为优势巨大的人输掉了全压，你对于这局牌的结果感到遗憾。另一方面，你不后悔你的决定，且愿意再做同样的全压。斯卡兰斯基美元（Skalansky dollars）是对第二种意义上的regret的量化。

　　为了计算斯卡兰斯基美元，你假装自己有一双透视眼，可以看到对手们的底牌。你使用那个信息来确定你在当前下注回合的胜率（忽略将来的发牌）。本质上，斯卡兰斯基美元用来衡量你的底牌在一个完美世界的价值，在那个世界中，你知道对手的底牌，而且不存在任何运气因素。

　　如果你投入B美元，得到R美元回报，那么你将获得R-B斯卡兰斯基美元。

　　长期来说，你的真实赢率将接近你用斯卡兰斯基美元计算的赢率。

　　我们来看几个计算斯卡兰斯基美元的例子。

　　例1：你翻前用AA全压100美元对抗KK。

　　问题：你获得了多少斯卡兰斯基美元？

　　解答：你有82%胜率，因此你预期得到200 x 82% = 164美元回报。不管你这局是输是赢，你都获得了164 – 100 = 64斯卡兰斯基美元。

　　斯卡兰斯基美元不能花。计算斯卡兰斯基美元帮助你看出你的策略是否一种赢利策略，不管结果如何。你应该经常使用赢得斯卡兰斯基美元的玩法，并避免使用损失斯卡兰斯基美元的玩法。

　　例2：限注德州扑克现金局。你在转牌圈有一个高对，你的对手拿着有9张补牌的同花听牌。你往100美元底池下注20美元，对手跟注。

　　问题：你赚到了多少斯卡兰斯基美元？

　　解答：你将在35/44的时间获胜。你付出20美元，得到底池额外40美元的35/44，因此你赚到了35/44 x 40 – 20 = 11.82斯卡兰斯基美元。对手的跟注是正确的，但你从下注中得到了收益。

　　例3：翻牌是T ♥ 8♥ 4♣。四名牌手每人往底池投入100美元。他们的底牌分别是A ♠ A ♣（高对）、K♥ 9♥ (同花听牌)、J♠ T♠（顶对）和8♣ 7♣（第二大对子）。

　　问题：这些牌手每人获得了多少斯卡兰斯基美元？

　　解答：对于四人底池，打平的标准是在25%的时候获胜。热冷胜率超过25%的牌手将赚钱，而热冷胜率不到25%的牌手将亏钱。

　　问题：哪些牌手犯了错？

　　解答：从他们获得的信息或者已曝光的牌来看，可能没有任何牌手在翻牌圈犯了错。底池可能大到足够使即便这里面最弱的牌也能盈利。不下注或加注更多可能是一个错。在多人底池，最好的听牌和强牌往往希望从弱听牌那儿收费。即使你不能让对手犯跟注的错误，你也需要避免犯不去下注的错误。

例4：你在河牌圈有一个对手，你拿着一手诈唬牌。你在100美元底池诈唬下注50美元，对手放弃了更好的牌。

　　问题：你赚到了多少斯卡兰斯基美元？

　　解答：你在河牌圈赚到了100斯卡兰斯基美元，整个底池大小。你的对手损失了100斯卡兰斯基美元。

　　例5：你在转牌圈有一个4张补牌的卡顺听牌。你有一个对手。你往100美元底池半诈唬下注50美元。

　　问题：如果你的半诈唬下注成功，你赚到了多少斯卡兰斯基美元？如果半诈唬失败，你损失了多少斯卡兰斯基美元？

　　解答：如果你确保你在44张未现牌中有4张补牌，那么你在下注之前有4/44 x 100 = 9.09斯卡兰斯基美元。如果你拿下了100美元的底池，你赚到了100 – 9.09 = 90.91斯卡兰斯基美元。如果你的下注被跟注，那么你付出50美元去得到额外的9.09斯卡兰斯基美元，你亏损了40.91斯卡兰斯基美元。你按斯卡兰斯基美元计算的回报风险比约为2.2：1（90.91:40.91），而不是表面上的2：1。

　　例6：单挑限注德州扑克。盲注100/200美元。按钮玩家的底牌是Q♥ 9♣，大盲玩家的底牌是K♠ 3♦。翻前，按钮玩家加注到200美元，大盲玩家跟注100美元。底池现在有400美元。翻牌J ♠ T♠ 5♣，大盲玩家check，按钮玩家下注100美元。大盲玩家加注到200美元，按钮玩家3bet到300美元，大盲玩家跟注。底池现在有1000美元。转牌是K ♥，大盲玩家check，按钮玩家下注200美元。大盲玩家加注到400美元，按钮玩家3bet到600美元。大盲玩家4bet到800美元，按钮玩家跟注。底池现在有2600美元。河牌是6♠，大盲玩家下注200美元，按钮玩家加注到400美元，大盲玩家跟注。底池现在有3400美元。

问题：每个牌手在每个下注回合分别赚到了多少斯卡兰斯基美元？

解答：一种可靠的计算方法是不自觉地忽略盲注玩家已下注的事实。

　　大盲玩家的斯卡兰斯基美元收益与按钮玩家恰好相反。例如，大盲玩家在翻前赚到了29.21斯卡兰斯基美元。

具有位置优势和拿到某种类型的牌可能使你赚到斯卡兰斯基美元——当你领先时，更高效地做价值下注，当你落后时，夺走底池或省下你的下注。

误区

　　许多牌手只在他们输掉底池时才考虑斯卡兰斯基美元。当他们用QQ全压对抗JJ输了时，他们就想到了他们赢得的斯卡兰斯基美元与真实损失之间的差异。当牌手们认为他们没有得到应得的回报时，其结果是挫败感和情绪失控。牌手们往往忽略了他们赢得超过斯卡兰斯美元的真实收益的次数。他们严重高估了他们赚到的斯卡兰斯基美元。把你的钱投入在最好的牌上并不意味着你应该赢下整个底池。长期而言，你的扑克结果将接近于你赚到的斯卡兰斯基美元，但你的统计必须包括你交上好运的时候。

　　计算斯卡兰斯基美元的一个问题是，当你弃牌时，你看不到对手的底牌。如果你用口袋对子66跟注一个加注，翻牌是Q-T-7，你在对手拿着A9时弃牌，就斯卡兰斯基美元来说，你犯了一个大错，但你发现不了。斯卡兰斯基美元对于考虑一种策略是否高效来说是一个很好的工具，但在实战中，如果对手不亮牌，你就不知道他拿着什么。

　　你可以使用卡兰斯基美元来分析那些打到摊牌的牌局吗？你应该回顾你在每一个下注回合的胜率，以及你投入了多少资金。有一些试图做这种校准的程序。但是，这里存在一些危险的误区。排除那些没有打到摊牌的牌局意味着——在对手不走运，错过了听牌，然后在转牌圈或河牌圈弃牌时，你没有看到他们的底牌。你看到的底牌将倾向于在牌手完成他们的听牌的时候。许多使用分析程序的用户没有理解这一点，在用户可能总体来说并没有那么不走运的时候（可能他们输钱是因为拙劣的玩法），受到那些经常告诉他们对手有多走运、击中了那么多听牌的报告的安慰。如果你只使用打到摊牌的、有偏向性的牌局来校准你的运气，那么你的校准赢率可能无法转化成你的真实赢率。这些程序误导了牌手，并鼓励他们去使用一些糟糕的玩法。

　　那些在这次对抗中取胜的、赢得斯卡兰斯基美元的玩法未必就是正期望值的玩法。你在一手牌中输掉了许多斯卡兰斯基美元未必意味着你玩得很糟糕，赢得了许多斯卡兰斯基美元也不意味着你的水平比对手高。你没有一双透视眼，因此你无法避免在落后时拿着一手第二大好牌投入大量资金的情况。

　　尽管存在这些困难，但斯卡兰斯基美元计算仍是一种分析策略和比较各种玩法的有益方法。

推荐阅读：