道友刺豚前两天在扑克人上提了这样一个问题：56s有利位置需要多少筹码深度才适宜跟注3bet（http://www.pokerren.com/q/1280）？我感觉这是一个很有建设性的问题，可讨论的点很多，于是决定在这一期的专栏中做一个专题研究。

首先描述一下preflop的情况hero手持56s在BTN位open到3bb，SB位置弃牌，BB位置3bet到9bb；在这种情况下，Hero需要跟注的筹码量是6bb，底池为12.5bb，如果hero跟注的话底池为18.5bb，这里假设有效后手筹码为x。

另外从问题描述中我们可以得到villain是一个紧手的信息，3bet的范围是AQ+与JJ+。

接着我们对模型做一个简化：

1.hero只能在preflop对对手的3bet选择跟注或者弃牌，即没有4bet这个选项；

2.对手是一个打的一般的nit型选手，他在flop会持续下注他的TPTK以上的成手牌或者8个outs以上的强听牌，check掉他的其他弱成手牌

3.hero如果在flop形成强牌或者强听牌，会加注对手的持续下注，否则hero就会放弃

在今天这一篇文章中，我们先不讨论转牌的情况，也就是说，hero和villain都是激进型的玩家，他们倾向于在flop就决出胜负。

也就是说，双方或者在flop有人弃牌，或者在flop双方都全下。

通过flopzilla这个软件我们可以看到56s与flop有联系的情况大约有27.5%：

而对手的范围miss掉flop的情况有100%-55.9%=44.1%：

这两个概率不是完全独立的，但由于56s与对手的range几乎没有重合的情况，因此我们就姑且当他们是独立的。

那么在27.5%*44.1%=12.1%的情况下hero可以通过flop的下注直接收下底池；

而100%-27.5%=72.5%的情况下hero会放弃这个底池；

在27.5%*55.9%=15.4%的情况下两人会推到全下。

参考这个情况下的胜率：

我们来计算一下hero跟注的EV：

12.1%*12.5+72.5%*（-6）+15.4%*56.26%*（12.5+x）+15.4%*43.74%（-6-x）=1.93%x-2.159

而hero弃牌的EV是0。

那么，当x大于111.8，也就是大约112个大盲时，是有利可图的（在我们这个假设模型下）。

好今天的番外篇到此为止，这个课题还有很深的空间可以挖掘，希望大家也能给我一些建议，让我们一起努力吧~

牌谱讨论 举报

+1