《The Mathematics of Poker》中文翻译

The Mathematics of Poker.jpg

但相比只是讨论数学等式,我们不如来考虑一下一个100000人的总体样本,在这个检验过程中会发生些什么吧。


对于这100000个人来说:

有5000人确实有疫情。(总体的5%)

有95000人没有疫情。(总体的95%)


对于其中5000个确实有疫情的人来说:

4000人会被检测出有疫情。(80%)

1000人会被遗漏。(20%)


对于其中95000个没有疫情的人来说:

9500人会被误检测为有疫情(10%)

85500会被检测为健康(90%)


现在我们的问题变成了:如果一个人被检测为有疫情,那么他有多少的概率是真的患病了呢?总共100000个样本中,有13500人被检测为有疫情。而这些人中,有4000人是真的患病了。

 blob.png


另外,我们可以看出,随着检验精度的增加,不管是使得检验出真实患病病人的准确率提高,还是降低误检测健康病人有疫情的概率,我们都可以增加检测为有疫情的人确实患病这一条件概率。注意这并没有增加一个人患病的概率——我们当然不想增加一个人患病的概率!——但是我们减少了健康的人被误检测为由疫情的概率,而这可能会引起那些原本没有疫情的人的紧张的情绪。


假设我们增加了检测出真实有疫情的人的效率,而误检测没有疫情的人的概率不变。那么通过贝叶斯定理:

blob.png 


类似地,如果我们保持检测出真实有疫情的概率80%不变,而把误检测为有疫情的概率从10%降低到6%,那么我们有:

blob.png


贝叶斯定理应用的关键是先验概率的存在和新的信息的收集。在上面这个例子中,我们是从有5%的人有疫情这个先验概率出发的。经过检验后,积极的结果是我们可以重新审视“病人”患病的概率——在这个例子中概率是增加了。这个过程被称为贝叶斯推断,并且对成功的扑克玩法是相当重要的。 


举报

+1

讨论区

0
EVHunter

楼主加油。I miss U

#1
2016-03-18 09:04
回复 举报

0
德州灰熊

加油!期待后面对这几篇文章的综合解读

#2
2016-07-21 10:18
回复 举报

分享

关注扑克人微信公众号