在德州扑克中，你可以通过两种方式拿下底池：（1）让对手弃牌；（2）通过摊牌。换句话说，对手的弃牌率与你手牌的胜率，决定了你拿下底池的可能性。当我们拿到一手听牌的时候，我们往往可以表现得很富有攻击性。因为在复杂的牌局情况中，对手很可能有不低的弃牌率；同时，由于你的手牌有不低的胜率，即使对手跟注，也不至于损失过多EV。因此，相比简单地跟注自己的听牌，更多的牌手会选择半诈唬来获取更高的EV。那么，什么时候这样做是正EV的呢？换句话说，如何平衡你的胜率与对手的弃牌率呢？
我们首先确定模型以及变量：底池死钱为P，你后手有效筹码为kP，现在你有一手胜率为q的听牌，你准备全下去诈唬对手，并且你认为对手的弃牌率为r，那么这些变量满足什么样的条件时，你的打法是平衡的呢？
我们这里直接计算一下全下的EV，并使其等于0即可：
Pr-kP(1-r)(1-q)+(kP+P)(1-r)q=0
消去P后可得：
r-k(1-r)(1-q)+(k+1)(1-r)q=0
→
r-k(1-r)+k(1-r)q+(k+1)(1-r)q=0
→
q=[k(1-r)-r]/[(2k+1)(1-r)]=k/(2k+1)-r/[(2k+1)(1-r)]=[k-r/(1-r)]/(2k+1)
附一些常见的r与r/(1-r)的对应值：
r | r/1-r |
0.33 | 0.5 |
0.4 | 0.67 |
0.5 | 1 |
0.6 | 1.5 |
0.67 | 2 |
也就是说，当你的胜率q大于[k-r/(1-r)]/(2k+1)，你的全下是正EV的。举个例子，当k=6，r=0.6时，只要你的胜率大于4.5/13=34.6%时，你的全下就是正EV的。当然在牌局中快速完成这样的计算似乎有些困难，因此我们可以在平时多进行一些类似值的演绎，使得我们在碰到这样的情况时可以快速地察觉到全下的时机。
+1
想问下作者，这篇的原文在哪儿？ 根据我的计算，[k-r/(1-r)]/(2k+1)这个公式意义不大 不如用几种典型情况来分析 对于跟注站，r=1 q>k/(2k+1) EV为正 对于完全理性对手，r=B/(P+B) q>0 EV为正，也就是全押半咋唬都是正EV的 对于筹码很深的全押半咋唬 50%的胜率也足够了
跟注站就不用咋唬了，对上懂得平衡自己跟注咋唬频率的玩家，同样会平衡的玩家的半咋唬杀伤力很大；而对于多人锅，半咋唬才能打出最大的价值，打走强听牌，留下弱牌支付。
对于不会平衡超pot价值下注与全押半咋唬的玩家而言，也是可以咋唬跟注站的。只有确保q>k/(2k+1) EV为正即可但是真是对上一个跟注站就不用咋唬了。而只要识破了不平衡的全押半咋唬，TPTK完全可以抓半咋唬。
首先跟注站r=1；其次完全理性对手的r并不是B/(P+B)；然后你有50%的胜率还需要半诈唬吗；最后这篇文章分析的是弃牌率与胜率的关系，LZ说的这一通和文章本意有点偏离
哦还有这篇文章就是我写的原文
是原文作者那就好讨论了，跟注站r=0没找到编辑按钮，第一条回复是指，跟注者的胜率50%。 对上小set，哪怕最强听牌应该没有超过50%的胜率，那翻牌的下注不好定义为价值下注吧。纯咋唬，胜率接近0，价值下注，超过50%，在0-50%这个灰色地带应该算是半咋唬的合理范围。 r=B/(P+B) 是抓纯咋唬的时候的弃牌率，抓半咋唬根据你的公式计算很复杂，昨天计算了下。 一般情况下是r=（k-2kq-q）/（1+k-2kq-q） 1 pot的情况下r=(1-3q)/(2-3q) q=0纯咋唬时，r=50%； q=1/3 r=0似乎不能用于定义最佳跟注/弃牌率 只能说在对上跟注站的情况下，至少要保证1/3的胜率EV为正。
另外k=1时，1-r=50%应该不是理想的抓半咋唬的跟注率，明显偏低 我猜测理想的弃牌率r=m*k*q m在[1,1.5]之间，q在[0,0.5]之间
其实这里只是讨论怎么平衡自己的手牌胜率与你需要的对手弃牌率的关系，背景是某个锦标赛短码玩家准备全下偷盲，预估所有的对手大约有多少的弃牌率，以及自己的手牌大约有多少胜率，然后判断是否可以全下。并没有准备探究对手如何应对，也就是讨论纳什均衡的条件，以后有机会的话会对这个问题来深究的。另外关于对手是跟注站的情况我觉得没什么特别好讨论的，纯粹计算底池赔率不就行了么？最近还有些忙，以后有机会的话会对这篇文章做一个后续跟进，感谢关注。
好的，有讨论纳什均衡的话记得喊我一声，我挺喜欢你专栏的东西
请问下你这个P代表的是死钱吗？如果不是那代表P和B分别代表什么呢？
pot和bet
Lore,这个公式用于翻牌前还要考虑盲注位的情况,如果直接用不修改则只能用于非盲注位置的偷盲
这里设y=跟注后总底池/死钱 修正后的推导公式为r'=(k-yq)/(k-yq+1) 如果考虑y<>2k+1,需要对弃牌率或者胜率计算进行修正,经典情况下修正前后的误差在2%以内 假设死钱2k,后手5.8k,跟注后总底池为13050,胜率为41.7%,计算需要的弃牌率 如果和弃牌比,EV为正需要弃牌率>15.2% 如果和跟注或者过牌比,还需要考虑semi-bluff手牌的底池实现份额,这里举例为1000/2000 则所需的弃牌率r''=(k-yq+1000/2000)/(k-yq+1)=57.6% 在实现底池份额不能不考虑的情况下,误差还是很大的,因此对于非纯诈唬全下,有必要进行修正