《The Mathematics of Poker》中文翻译

牌例7.4

让我们来看一个常规的无限扑克例子。

无限德州扑克游戏。

牌手X手持：Ah Kd。

牌手Y手持：Qh Qc。

目前是翻牌前阶段，牌手Y下了$100的盲注，双方有效筹码量是$800。

让我们假设双方的手牌是依次暴露的，也就是说，牌手X发到AK，并且行动，之后牌手Y暴露他发到的对Q。现在假设X加注$300进池（一个随意但是合理的注码）。那么Y的策略应该是什么呢？

看到所有的5张公共牌对AK是有益的——因为AK在翻牌击中对子的概率只有1/3，而如果与QQ全下的话却有43%的胜率。那么，筹码越深的情况下，AK越想与QQ在翻牌前推到全下，而QQ希望看到翻牌，并且在翻牌没有A或者K的情况下与对手打到全下，对吗？

大错特错。

首先让我们看浅筹码的情况：

QQ有57%的胜率优势；如果他加注到$800，牌手X因为底池赔率合适，将被迫去跟注。加注到其他数值是没有意义的，因为X可以再加注到全下来保证他的权益。Y全下要额外下注$700。

<Y，全下>=(0.5717)*($800+$800)-$700

<Y，全下>=$214.72

另一方面，如果说Y拿QQ跟注了。那么底池中会有$600。翻牌有30%的情况下是帮助AK击中一对同时又没有Q的。在这种情况下，X会全下而Y会弃牌。剩下的70%的情况QQ会全下，而X会弃掉他的AK。

<Y，跟注>=p(翻牌有A或K)*(Y损失的跟注额)+p(翻牌没有A或K)*底池

<Y，跟注>=(0.3)*(-$200)+(0.7)*($400)

<Y，跟注>=$220

因此Y仅仅跟注并且在X击中时弃牌，没有击中时全下的策略会是稍好一些的。

然而，增加有效筹码至$1800，现在牌桌情况变成了：

<Y，全下>=p(Y获胜)*(底池大小)-全下的注码

<Y，全下>=0.5717)*($800+$800)-$700

<Y，全下>=$358.12

<Y，跟注>=$220(没有变化）

因此Y的收益通过翻牌前的全下变得好的多了。

这与很多牌手关于如何玩QQ/AK的直觉相反——筹码越深的情况下，QQ越想将所有筹码投入到底池中去，而当筹码较浅时更希望在有利的翻牌圈讲AK踢出底池。最终的结论有一点艺术性——在这里QQ可以毫无畏惧地讲所有筹码推入底池，因为他知道自己在胜率上是有优势的。然而，在真实的德州扑克牌局中由于担心AA、KK的存在，他不可能完全无顾忌地这么去游戏。然而，很多牌手高估了看到翻牌这个价值，而忘记了他们的手牌与AK并不是一个简单的“抛硬币”，而是明显占优的一个对局。

回到之前最初的关于每条街行动的分析上“成手牌总是应该下注，而听牌根据底池赔率选择是否跟注”，我们已经碰到了很多并不是完全按照这个原则发展的案例。举个例子，在底池限注游戏中，后手筹码量对每个牌手的整个策略有更深远的影响，在其他类型限注扑克中也是这样的。在一个无限扑克中我们发现了一个完全由筹码量决定是全下还是跟注的案例。

尽管有时确实会发生手牌暴露这种有趣的情形，但你一般不想去玩这样的一场牌局。然而，我们呈现出这种情况，是作为之后案例分析的基本条件；如果一个牌手不能在打明牌的情况下做出正确的决定，那么世界上任何读牌技巧都是无用功，并且根据经验法则，原理都是有价值的，在牌局中识别哪些打法可以直观明显地分离出来是非常有意义的。

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